Quando um grafo é bipartido?
Definiç˜ao 1.14. Um grafo G é dito bipartido quando V (G) pode ser particionado em dois conjuntos X e Y tais que toda aresta de G liga um vértice na parte X e outro na parte Y . Frequentemente, utilizaremos a notaç˜ao G = (X,Y,E) para nos referir ao grafo bipartido com partiç˜ao X e Y e E(G) = E.
Como calcular grafo bipartido?
Um grafo bipartido completo, G := (V1 + V2, E), é um grafo bipartido tal que para quaisquer dois vértices, v1 ∈ V1 e v2 ∈ V2, v1v2 é uma aresta em G. O grafo bipartido completo com partições de tamanho |V1|=m e |V2|=n, é denotado Km,n.
Como saber se um grafo e Euleriano?
Teorema 1: Um Grafo conexo G é Euleriano sse cada vértice de G possui grau par. * Ou seja, se o grafo é euleriano todos os vértices tem grau par, e além disto, se todos os vértices do grafo tem grau par então o grafo é Euleriano.
Como saber a ordem do grafo?
A ordem de um grafo G é dada pela cardinalidade do conjunto de vértices, ou seja, pelo número de vértices de G. Nos exemplos ao lado: ordem(G1) = 4 G1: ordem(G2) = 6.
Como saber se um grafo e planar?
Definição 1. Um grafo G é dito planar se puder ser representado graficamente no plano de tal forma que não haja cruzamento de suas arestas. Caso contrário o grafo é dito não-planar.
Como saber si dos grafos Son Isomorfos?
Isto é, como determinar se dois grafos são isomorfos? A palavra isomorfismo vem do grego iso (mesmo) e morfo (mesma forma). Dizemos que dois grafos G e H são isomorfos se existir uma correspondência biunívoca entre os vértices de G e os vértices de H que preserve a relação de adjacência entre vértices e arestas.
Como determinar o número de vértices de um grafo?
Teorema 1-2: O número de vértices de grau ímpar de um grafo é sempre par. Como todo valor vl é ímpar, a quantidade de itens na soma tem que ser par. Um vértice que possui grau zero é um vértice isolado. É possível que um grafo não contenha nenhuma aresta.
Como saber o tamanho de um grafo?
O tamanho do grafo G é dado por |V| + |E|. Um subgrafo H = (V ,E ) de um grafo G = (V,E) é um grafo tal que V ⊆ V, E ⊆ E. Um subgrafo gerador de G é um subgrafo H com V = V. O grau (degree) de um vértice v, denotado por d(v) é o número de arestas incidentes a v, com laços contados duas vezes.
Quais são as diferenças entre um grafo euleriano e não euleriano?
Um trajeto orientado que inclua todas as arestas de um dado digrafo G(V,A) é chamado de trajeto euleriano. Seja G um digrafo conexo (fortemente ou fracamente). Dizemos que G é euleriano se possui um trajeto euleriano fechado. Um digrafo G não–euleriano é dito ser semi-euleriano se possui um trajeto euleriano.
Como saber se um poliedro e euleriano?
Essa relação é válida para todo poliedro convexo, mas existem alguns poliedros não convexos para os quais ela também pode ser verificada. Dessa forma, dizemos que todo poliedro convexo é Euleriano (isso significa que para ele vale a relação de Euler), mas nem todo poliedro Euleriano é convexo.
Como saber se um grafo é completo?
Um grafo completo com v vértices, escrito Kv, é um grafo simples onde todo par de vértices é ligado por uma aresta. Em outras palavras, um grafo completo é um grafo simples que contém o número máximo de arestas. Teorema 1-1: O número de arestas em um grafo completo é n(n-1)/2.
O que é grafo linha?
Um grafo linha l(G) é um grafo que representa a adja- cência entre as arestas no grafo G, em que dois vértices são adjacentes em l(G), se e somente se, suas arestas cor- respondentes compartilham um mesmo vértice em G.
Como saber se um grafo é simples?
Em teoria dos grafos, um grafo é simples se ele não tem laços nem mais de uma aresta ligando dois vértices.
Qual dos grafos não é Isomorfo aos outros dois e por quê?
Qual dos grafos não é isomorfo aos outros e por quê? O grafo ( b ) pois não tem nenhum nó de grau zero.
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